Как сделать развертку усеченного конуса из бумаги
Калькуляторы расчета размеров развертки конуса
Вместо слова «выкройка» иногда употребляют «развертка», однако этот термин неоднозначен: например, разверткой называют инструмент для увеличения диаметра отверстия, и в электронной технике существует понятие развертки. Поэтому, хоть я и обязан употребить слова «развертка конуса», чтобы поисковики и по ним находили эту статью, но пользоваться буду словом «выкройка». Построение выкройки для конуса — дело нехитрое. Рассмотрим два случая: для полного конуса и для усеченного. На картинке кликните, чтобы увеличить показаны эскизы таких конусов и их выкроек. Сразу замечу, что речь здесь пойдет только о прямых конусах с круглым основанием.
В статье Выкройка для конуса мы рассмотрели построение выкройки для круглого прямого конуса, то есть конуса, имеющего в основании круг, и ось которого перпендикулярна основанию. Там мы обошлись несколькими простыми формулами. Теперь речь пойдет о том, как построить выкройку развертку для овального и наклонного конуса.
Развертка поверхности конуса - это плоская фигура, полученная путем совмещения боковой поверхности и основания конуса с некоторой плоскостью. В ряде задач начертательной геометрии предпочтительным решением является аппроксимация замена конуса вписанной в него пирамидой и построение приближенной развертки, на которую удобно наносить линии, лежащие на конической поверхности. На рисунке ниже в прямой круговой конус вписана правильная шестиугольная пирамида SABCDEF, и приближенная развертка его боковой поверхности состоит из шести равнобедренных треугольников — граней пирамиды. Рассмотрим треугольник S 0 A 0 B 0. Длины его сторон S 0 A 0 и S 0 B 0 равны образующей l конической поверхности. Соединяем точку пересечения окружностей B 0 с точками A 0 и S 0.
